قادت ظروف أسرية سالم الدوسري من حواري جدة إلى الرياض، ليكون قريبًا من نادي الهلال.
حينها لم يدُر في ذهن محمد آل سويلم الدوسري أن ابنه الصغير سيصبح أحد أفضل لاعبي الكرة السعودية وقارة آسيا.
وُلِدَ سالم لأبٍ مدرّس من مدينة الأفلاج، لكنه درس في جدة حيث عمِل والده قبل أن تنتقل العائلة للسبب ذاته إلى الرياض.بدأت علاقة سالم مع الكرة مبكرًا، في الملاعب الترابية، لكنه التحق بكرة الأندية بعد مرحلة الناشئين. فيما منحه الألماني توماس دول، مدرب الهلال السابق، فرصة الظهور مع الفريق الأول، لتتوالى مشاركاته وإسهاماته في الألقاب.